السلام عليكم
اساتذتي الأفاضل ارجو مساعدتي في حل هذه المسألة الرياضية والخاصة بموضوع (المعادلات من الدرجة الثانية ذات المتغير الواحد) للصف الأول الأعدادي، ارجو ان يكون الجواب شامل وبمعادلات المذكورة ...جزاكم الله خيراً في الدنيا وفي الآخرى.

السؤال/ تقطع سيارة مسافة 300 كم بزمن معين وتستغرق سيارة أخرى 3 ساعات أقل مما تحتاجه السيارة الأولى لقطع المسافة نفسها. فإذا كانت سرعة السيارة الثانية تزيد 5 كم في الساعة عن السيارة الأولى ، فما سرعة كل من السيارتين ؟

ارجو الرد بأسرع ما يمكن مع خالص دعواتي لكم.

الحل ولكن بطريقة الثانوى !
نفرض سرعة السيارة الأولى = س كم / س
وسرعة السيارة الثانية = ( س + 5 ) كم / س
الزمن = المسافة / السرعة
زمن السيارة الأولى = 3000 / س
زمن السيارة الثانية = 3000 / ( س + 5 )
بما أن : زمن السيارة الثانية = زمن السيارة الأولى - 3
إذن : 300 / ( س + 5 ) = 300 / س - 3
وبالقسمة على 3
100 / ( س + 5 ) = 100 / س - 1
وبالضرب × س ( س + 5 )
100 س = 100 ( س + 5 ) - س ( س + 5 )
100 س = 100 س + 500 - س^2 - 5 س
س^2 + 5 س - 500 = 0
( س + 25 ) ( س - 20 ) = 0
س = - 25 مرفوض أم س = 20
يكون سرعة السرعة الأولى = 20 كم / س
وسرعة السيارة الثانية = 25 كم / س