أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة طول ضلع المكعب الذى حجمة : 2(جذر 3 -1)(2-جذر3)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل
2(جذر3 -1)(2-جذر3)=(جذر3-1)(4-2جذر3)

=(جذر3-1)((جذر3)^2-2جذر3 +1)=(جذر3-1)(جذر3-1)^2 =(جذر3-1)^3
وذلك بملاحظة ان المقدار باللون الازرق مربع كامل
ونعلم أن حجم الكعب = مكعب حرفه
إذن طول ضلع المكعب=(جذر3 -1)وحدة طول

حل رائع من أستاذ قدير
جزيل الشكر لسيادتك يا أستاذنا الكبير / شحات جامع

شكرا أستاذى الفاضل حل راائع جدا

أرجو الاستفسار فقط كيف حصلنا على المقدار ((جذر3)^2-2جذر3 +1)
وآسف على الخطأ ولكن السؤال بدون تقريب وليس بدون استخدام الحاسبة هل سيختلف الحلل !!!

http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-top-left.gif اقتباس: http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-top-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-by-left.gif المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed72 http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-by-right.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-top-right-10.gif



أرجو الاستفسار فقط كيف حصلنا على المقدار ((جذر3)^2-2جذر3 +1)
وآسف على الخطأ ولكن السؤال بدون تقريب وليس بدون استخدام الحاسبة هل سيختلف الحلل !!!

http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-bot-left.gif
http://www.alyeldeen.com/vb/progs4u/misc/quotes/quot-bot-right.gif لا يوجد أى إختلاف وهو هو نفس الحل ولكنى أحببت أن أكتب السؤال بصورته الصحيحة
أما بخصوص سؤالك فقد جعلنا العدد 4 = 3 + 1 = ( جذر 3 )^2 + 1

تقبل تحياتى

شكرا استاذى الفاضل على هذا المجهود

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل
2(جذر3 -1)(2-جذر3)=(جذر3-1)(4-2جذر3)

=(جذر3-1)((جذر3)^2-2جذر3 +1)=(جذر3-1)(جذر3-1)^2 =(جذر3-1)^3
وذلك بملاحظة ان المقدار باللون الازرق مربع كامل
ونعلم أن حجم الكعب = مكعب حرفه
إذن طول ضلع المكعب=(جذر3 -1)وحدة طول
أستاذ شحات ... أستاذ عبقرى بجد ، وكبير بجد ، وتكفى شهادة حبر الرياضيات أستاذ / علىّ الدين يحى وأنا كراجل عجوز أؤيده وتمنياتى لكما بالبركة وبالصحة وجلاء البصر والبصيرة
احمد عبد العال