ممكن لو سمحتم اثبات ان جتا3ط على7 +جتا(ط على7) -جتا(2ط على7)=نص
مع الشكر
ضرورى لو سمحتم

السلام عليكم
أولاً من المعلوم أن :
1) جتا 2ط/7 = - جتا (ط - 2ط/7) = - جتا ( 5ط/7)

2) جا (6ط/7) = جا (ط-6ط/7) = جا (ط/7)

3) جتا أ × جا ب = (1/2) × [ جا(أ+ب) - جا(أ-ب) ]

الآن:
الطرف الأيمن = جتا (3ط/7) + جتا(ط/7) - جتا(2ط/7)

= جتا(3ط/7) + جتا(ط/7) + جتا(5ط/7)

وبالضرب في : ( جا ط/7) ÷ (جاط/7)
==>
الطرف الأيمن
=
جا(ط/7) × جتا(3ط/7) ÷ جا(ط/7)
+
جا (ط/7) × جتا(ط/7) ÷ جا (ط/7)
+
جا(ط/7) × جتا(5ط/7) ÷ جا(ط/7)

==> الطرف الأيمن
=
[1 / جا(ط/7) ]
×
[ 1 / 2 ]
×
{ [جا(4ط/7) - جا(2ط/7)]
+
[ جا(2ط/7) - جا(0) ]
+
[ جا(6ط/7) - جا(4ط/7) ] }

==> الأيمن
=
[1 / جا(ط/7) ]
×
[ 1 / 2 ]
×
{ جا (6ط/7) }

=
1 / 2 = الطرف الأيسر

أرجو أن أكون وُفقت في عرض الحل
كما أرجو قراءة الحل بعناية

بالتوفيق

طيب ممكن اسأل سؤال ال جتا 5 ط ÷ 7 جات منين ال5

كل الشكر لأستاذى العزيز / سمير
أما بالنسبة لسؤال أبنى جهاد ( رغم أن الاستاذ موضحه فعلاً )
جتا 2 ط / 7 = - جتا ( ط - 2 ط / 7 )
وعشان نطرح ط - 2 ط / 7 لازم توحد المقامات :
7 ط / 7 - 2 ط / 7 = 5 ط / 7
وأخيراً هذا النوع من التمارين غير مقرر على الثانوية العامة المصرية

سامحني ياستاذي مكنتش مركز والله