د(س)=فرعان
الاول س تربيع _7 :0<س<ب اوتساوي ب
الثاني 6÷س :س>ب
والمطلوب
اولا اوجد قيمة ب التي تجعل د(س) متصله عند س=ب
ثانيا ابحث قابلية الاشتقاق للداله عند س=ب
ولحضرتك وافر الاحترام

د ( ب ) = د ( ب+ ) = ب^2 - 7 ، د ( ب - ) = 6 / ب
الدالة متصلة فيكون ب^2 - 7 = 6 / ب
بالضرب × ب : ب^3 - 7 ب - 6 = 0
ب^3 - 7 ب - 7 + 1 = 0
( ب^3 + 1 ) - ( 7 ب + 7 ) = 0
( ب + 1 ) ( ب^2 - ب + 1 ) - 7 ( ب + 1 ) = 0
( ب + 1 ) ( ب^2 - ب - 6 ) = 0
( ب + 1 ) ( ب - 3 ) ( ب + 2 ) = 0
ب = - 1 مرفوض لعدم انتمائه للمجال
ب = - 2 مرفوض لنفس السبب
ب = 3
د/ (3 + ) = 6 ، د/ (3 - ) = - 2 / 3
الدالة غير قابلة للاشتقاق عند س = 3

شكراااااااا
يا استاذ علي
وبارك الله فيك