ملاحظة مهمة جد اً/ المطلوب حل السؤال عن طريق المتباينات بمتغير واحد ...

السؤال 1/ أ , ب , ج مثلث فيه أب = 5 سم , أج = 3 سم جد العددين اللذين يحصران طول
ب ج ؟

السؤال 2/ عدد طبيعي قيمة ثلاث امثاله مطروحاً منه واحد محصور بين 14 , 5 فما العدد ؟

السؤال 3/ ماهو اصغر عدد صحيح موجب يمكن طرحه من حدي النسبة 5/6 لتكون النسبة الناتجة اصغر من 13/18 ؟

السؤال 4/ صاحب مصنع يرغب في انتاج سلعة معينة فأن كانت هناك تكاليف اضافية قدرها (700) دينار وكل سلعة تكلف (50) دينار. جد عدد السلع التي يمكن انتاجها في المصنع اذا علم ان التكاليف التي يتحملها صاحب المصنع لا تزيد عن (10000) دينار ؟


اختكم / رنا البغدادية
العراق

السلام عليكم

حل السؤال الأول:
طول ضلع أي مثلث ينحصر بين الفرق بين
طولي الضلعين الأخرين و مجموعهما

==> 5 - 3 < طول ب ج < 5 + 3
==> 2 < طول ب ج < 8
==> العددين : [ 2 , 8 ]

***

حل السؤال الثاني:
بفرض أن العدد هو : س
==> 5 < 3 س - 1 < 14
وباضافة 1 :
6 < 3 س < 15
وبالقسمة على 3
==> 2 < س < 5
==> العدد = 3 أو 4

***

حل السؤال الثالث :
نفرض أن العدد = س
==> ( 5 - س ) / ( 6 - س ) < 13 / 18

==> 13 ( 6 - س ) < 18 ( 5 - س )

==> 78 - 13 س < 90 - 18 س

==> 18 س - 13 س < 90 - 78

==> 5 س < 12

==> س < (12/ 5)
==> س < 2.4

==> س = 2 أو 1

==> أصغر عدد صحيح موجب هو الواحد

***

حل السؤال الرابع:

نفرض أن عدد السلع = س
==> تكلفة السلع = 50 س

==> التكلفة الكلية = 50 س + 700

التكاليف < أو = 10000

==> 50 س + 700 < أو = 10000

==> 50 س < أو = 10000 - 700

==> 50 س < أو = 9300

==> س < أو = 186


عدد السلع لا تزيد عن 186 سلعة


والله تعالى أعلى وأعلم

الأستاذ العزيز علي الدين يحي
أتقدم بخالص الشكر والتقدير لشخصكم الكريم لما تقدمه لنا من العلم أكرر شكري أدامك الله.

رنا البغدادية
العراق

شكراً للأستاذ / سمير على سرعة تلبيته لحل الأسئلة
وشكراً لأبنتى رنا ومرحباً بك فى أسرتك للرياضيات