السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


إذا كانت جا 2 س = 120/169 و كانت 2س تنتمى ل ] 0 , 2ط [

أوجد قيمة : جاس + جتا س


:1 (20):

المقدار=جذر(جاس + جتا س)تربيع
=جذر(جاتربيع س+جتا تربيع س+2جا س جتا س)
=جذر(1+جا2س)
=جذر(1+120/169 )
=جذر(289/169)
=17/13

الحل صحيح يا أسير الدموع ... برافو
وبعد إذنك أكتب نفس الحل بترتيب آخر :
جا 2 س = 120 / 169 بإضافة (1) للطرفين
1 + جا 2 س = 1 + 120 / 169
ولكن جا^2 س + جتا^2 س = 1 ، جا 2 س = 2 جا س جتا س
بالتعويض :
جا^2 س + 2 جا س جتا س + جتا^2 س = 289 / 169
( جا س + جتا س )^2 = 289 / 169 بأخذ جذر الطرفين
جا س + جتا س = 17 / 13

مشكور أ/ على الدين ماقصرت وجعله الله فى ميزان حسناتك :1 (26):
وشكراً لأخى / أسير الدموع