أوجد المتتابعة الحسابية التي مجموع حدودها إبتداءاًمن الحد الثاني =-36

ومجموع حدودها عدا الحد الأخير =0

و الفرق بين حدها العاشر و حدها السادس=-16

يا أستاذ علي الاستاذ شحات سبق وحل المسألة دي مرة بس الحل من وجهة

نظري مش صحيح وبالذات في الخطوة الاخيرة لمّا بنجيب( أ )

ياريت حضرتك تحل لي المسألة دي من فضل حضرتك بنفسك

بفرض المتتابعة :(أ ,أ + د , أ+2د , ............)
بما انا:ح10 - ح6 =-16
اذا: (أ + 9د) - (أ+5د) =-16
اذا: 4د= -16
د=-4 ودى المعادلة رقم (1)
بما ان عدد حدود المتتابعة =ن حدا
اذا: عدد الحدود ابتداء من ح2 =(ن-1)حدا
بما ان : ج ن =ن\2 (2أ +(ن-1) د )

ج ن=ن-1\2(2ح2 + (ن -1 -1 )د)

=ن-1 \2 (2(أ+د)+(ن-2) د)

ن-1\2 (2أ +2د +د ن -2د) = -36

ن-1\2 (2أ +د ن) =-36

وبما انا: د=-4
ن-1\2(2أ -4ن )=-36

ن-1\2 * 2(أ-2 ن) =-36

(ن-1)(أ -2ن) =-36 ودى المعادلة رقم (2)

بما ان مجموع حدودها عدا الحد الاخير =صفر

ج ن-1 حدا ابتداء من ح1 = صفر

ن-1\2(2أ + (ن-1-1)د)= صفر

ن-1\2 (2أ + (ن-2) د) = صفر

بما ان د=-4

ن-1\2(2أ -4 ن + 8 ) = صفر

ن-1\2 * 2(أ -2ن +4) =صفر

(ن -1 ) (أ -2ن + 4) = صفر

اما ن-1 = صفر اذا ن=1 دة مرفوض

او : أ -2ن +4 =صفر
(أ -2ن)=4- المعادلة رقم (3)

وبالتعويض فى المعادلة رقم (2) ينتج ان

(ن-1) * -4 = -36

ن-1 =9
ن=10 المعادلة رقم (4)

وبالتعريض فى المعادلة رقم (3)

أ + 20 = -4
أ =16
اذا المتتابعة هى (16 ،12، 8،..................)

اشكرك علي الرد وأنا شايف انو دا الحل الامثل برضو

برافو ابنى أسير الدموع حلك صحيح
وأليكم حل آخر :
جـ ن - أ = - 36 ............... (1)
، جـ - ل = 0 .................... (2)
بالطرح (1) - (2) :
- أ + ل = - 36 ومنها أ = ل + 36
تعالى نفك بقانون ل فى المعادلة السابقة : أ = أ + ( ن - 1 ) د + 36
وباختصار أ من الطرفين : إذن : ( ن - 1 ) د = - 36 ..................... (3)
وبما أن : ح10 - ح6 = - 16
أ + 9 د - أ - 5 د = - 16 ومنها : د = - 4 .............. (4)
بالتعويض من (4) فى (3) :
( ن - 1 ) × - 4 = - 36 ومنها ن = 10
وبالتعويض فى (2) وبعد معرفة عدد الحدود فإن مجموع الحدود عدا الأخير معناها جـ9
جـ9 = 0
9 / 2 ( 2 أ + 8 د ) = 0 وبقسمة الطرفين على ( 9 / 2 )
2 أ + 8 × - 4 = 0 ومنها أ = 16
وتكون المتتابعة هى : ( 16 ، 12 ، 8 ، .............. )
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
ملحوظة : أنا لم أرى حل الاستاذ شحات ولكنى أثق تماماً فى حلوله وأنه حدث لبس فى فهم الخطوة التى ذكرتها
ولذلك بعد الحلين المعروضين أمامك أرجو مراجعة دراسة حل الاستاذ شحات وبإذن الله ستغير وجهة نظرك

علي العموم أنا بشكر حضراتكم جميعاً وجزاكم الله خيراً
علي مجهوداتكم العظيمة هذه

ارجو المساعده في حل المسائل دي (http://mail.yahoo.com/)



(1) مجموعة تتكون من 5 آباء وثلاثة أبناء بكم طريقه تجلس المجموعة في خط مستقيم على ان تجلس اآباء متجاورة

(2) القي حجر نرد مرتين متتاليتين فاذا كان مجموع العددين الظاهرين يساوي 7 فاحسب احتمال ان يكون الفرق بينهما 3

(3) اذا كان س = جان + جتان , ص = جذر(جان جتان) فأنها تمثل معادلة (دائرة - قطع مكافيء - قطع ناقص- قطع زائد)

(4) مقياس 2س+1 > مقياس س+2 أوجد قيمة س التي تحقق المتباينة

(5) ن ق2 + ن ق3 + نق 4 +ن ق5 000 = 15 - ن أوجد قيمة ن

(6)جذر 2 + 2 +2جذر2 + 0000000000+64 فإن عدد حدود المتسلسلة يكون ايه

(7) رسم دالة تربيعية راس المنحنى (0 , جذر3) فيكون قياس زاوية نقطة الانعطاف هي 000000

(8) يوجد عشر اماكن لركن السيارات اذا ركنت سيارتين عشوائيا ما هو احتمال ان تركنا متجاورتين...