اوجد النقط الواقعة على المنحنى ص = س^3 والتي يمر المماس عندها بالنقطة ( 4 . 0 )

سبق الاجابة عنه

بحثت في المنتدى يا استاذ ولم اجدها :)

حااااااااضر
ص = س^3 ............. (1)
ص/ = 3 س^2 ......... (2)
نفرض نقطة التماس = ( أ ، ب )
إذن ميل المماس = ( ب - 0 ) / ( أ - 4 ) ونعوض فى (2)
إذن ب / ( أ - 4 ) = 3 أ^2
إذن : ب = 3 أ^2 ( أ - 4 ) ......... (3)
ولكن من (1) : ب = أ^3 ........... (4)
عوض من (4) فى (3) :
أ^3 = 3 أ^2 ( أ - 4 ) أنقل وخد عامل مشترك
أ^2 ( أ - 3 أ + 12 ) = 0
إذن : أ = 0 أ، أ = - 6
عوض فى (4) :
إذن : ب = 0 أ، ب = - 216
إذن النقط هى : ( 0 ، 0 ) ، ( - 6 ، - 216 )