تحياتى لك استاذنا العزيز
فى مسألة نماذج الوزارة 2012 تفاضل هذه المسألة :
اذاكان جاب + جتا ب = جاج + جتاج فبين نوع المثلث اب ج بالنسبة لزواياه
وانا فكرت فى حل لكن مش متأكد من صحته 100% وارجو من حضرتك تقيمه

والحل : بفرض ب+ج =90
اذن ب = 90-ج
ثم بالتعويض فى الطرف الايمن
الطرف الايمن =حا(90-ج) + جتا (90-ج)
= جتا ج + جا ج
= الطرف الايسر
اذن الفرض كان صحيحا لانه لم يؤدى الى تناقض رياضى بل ادى لتساوى طرفى المعطى
ومن ثم يكون المثلث قائم الزاوية فى ا فهل طريقة الحل هذه صحيحة وشكرا

هذه الطريقة صحيحة فى حالة واحدة فقط من ملايين الحالات الأخرى !!!
بمعنى هل حضرتك جريت كل الأعداد التى فى الدنيا ؟ بالطبع لا .. أنت فقط جربت العدد 90 ! فماذا عن الأعداد الأخرى ؟
وبوجه عام لا يصح الفرض ( أى فرض ) بقيمة عددية

الحل التالي منقول

http://www.mathmontada.net/vb/uploaded/24_1338056787.png

رغم أن الطالب لم يطلب حل السؤال وكل طلبه هو تقييم تفكيره وهو ماتم بالفعل وهذا يعنى أنه يعرف الحل الصحيح للمسألة ولكنه أراد تقييم الحل الجديد الذى ورد لذهنه
وتدخل الأستاذ / محمد على وكتب حل منقول
فقلت ماشى أكتب حل آخر
بتربيع الطرفين ينتج :
1 + جا 2 ب = 1 + جا 2 جـ
ومنها جا 2 ب = جا 2 جـ
إما 2 ب = 2 جـ أى ب = جـ يؤدى إلى المثلث متساوى الساقين
أو : 2 ب + 2 جـ = 180
ب + جـ = 90
إذن المثلث قائم الزاوية فى أ

تحياتى وشكرى لاستاذتى جميعا
الاستاذ محمد على والاستاذ علي الدين وجزاكم الله خيرا