صفيحه علي شكل مستطيل طوله ضعف عرضه يتمدد بانتظام محتفظا بشكله وبنفس النسبه بين ابعادها احسب معدل تغير مساحه الصفيحه بالنسبه لطولها عندما يكون عرض الصفيحه 10 سم بس لاحظ انه عايز معدل تغير المساحه بالنسبه لطول الصفيحه

جميل جداً أنك ذكرت هذه الملاحظة الهامة
وبناءً عليها نفرض الطول = س إذن العرض = س / 2
م = س × س / 2 = 1 / 2 س^2
د م / د س = 1 / 2 × 2 س = س
عندما يكون العرض = 10 إذن س / 2 = 10 إذن س = 20
د م / د س = 20

علي فكرة هو لو عايز معدل التغير في اي مسالة مش لازم تجيب المتوسط وداله التغير اشتق علي طول وحلها عادي

مشكوووووووووور جداااا استاذنا الفاضل علي عطاءاتك المستمرة..........ولكن لو بدات الفرض بان العرض = س والطول = 2س
هل نقدر نوصل لنفس النتيجة؟

يجب أن تكون الدالة فى المتغير المحدد بالسؤال ولذا ينصح بالفرض الموجود فى هذا الحل
أما عن سؤالك إذا غيرنا الفرض فهل يمكن الوصول لنفس النتيجة فالاجابة نعم يمكن الوصول لنفس النتيجة ولكن بعد مجهود أكبر وتركيز أعلى داخل الحل نفسه
بمعنى أن المدرس سيصل لنفس النتيجة مع مجهود أكثر قليلاً
أما الطالب فاحتمال وصوله لنفس النتيجة ضعيف جداً

العرض = س والطول = 2س ارجو الحل للاستفاده والمناقشه مالزملاء الافاضل

فى هذه الحاله يكون المطلوب هو دم/د(2س) اى نصف دم/دس
وحيث م=2س^2
اذن دم/دس=4س=40
وبالتالى معدل تغيرالمساحه بالنسبه للطول =20