أ ب ج د متوازى اضلاع فيه م نقطة تلاقى القطرين
اثبت ان
أ ب + أد > 2 أ م

بما أن أ ب جـ ء متوازى أضلاع
إذن أ ء = ب جـ ( من خواص متواى الأضلاع كل ضلعين متقابلين متساويان )
بما أن م منتصف أ جـ ( من خواص متواى الأضلاع القطران ينصف كلا منهما الآخر)
إذن أ جـ = 2 أ م
فى المثلث أ ب جـ
أ ب + ب جـ > أ جـ ( من متباينة المثلث )
أ ب + ب جـ > 2 أ م
ولكن أ ء = ب جـ
إذن أ ب + أ ء > 2 أ م
وهو المطلوب