إذا كانت د(س)=الفرع الاول( س تربيع + ج س .س اصغر من 3 )
الفرع الثانى ( أ س +ب . س أكبر من أو يساوى 3 )

حيث أ , ب . ج تنتمى ل ح
وعندما تغيرت س من 1 إلى 5 كان متوسط التغير مساويا 4 فإذا كانت الدالة قابلة للأشتقاق عند س =3 فما قيمة أ , ب , ج

سؤال جميل بالفعل

فكرة الحل :
د/(س) = 2 س + جـ ( س < 3 ) ، أ ( س > = 3 )
بما أن الدالة قابلة للاشتقاق عند س= 3
د/( 3 - ) = د/ ( 3 + )
جـ + 6 = أ .............. (1)
بما أن الدالة متصلة عند س = 3
د(3 - ) = د ( 3 + )
9 + 3 جـ = 3 أ + ب ........... (2)
بما أن : [ د(5) - د(1) ] / 4 = 4
[ 5 أ + ب - 1 - جـ ] = 16 ...........(3)
بحل المعادلات الثلاثة معاً نحصل على قيم أ ، ب ، جـ