*اثبت ان لو6 وسطا حسابيا بين لو9 ولو4


*اذا كانت (7س ، 8 ، س تربيع -2 ) في تتابع حسابي اوجد قيمه س


*اذا كانت ( 1 ، س ، ص ) في تتابع حسابي وان ص تربيع = س
اوجد كلا من س و ص س لا تساوي ص لا تساوي1


*اذا كانت (س ، 4س +1 ، س+2ص ، 3ص+2 ) في تتابع حسابي اوجد قيم س و ص


*اذا ادخلنا بين العددين 2 ، 72 اوساط حسابيه عددها ( ن) وسطا وكانت النسبه بين الوسط الرابع والووسط الذي ترتيبه (ن - 3 ) في 11 : 26 فما قيمه ن


* اذا كانت ب هي الوسط الحسابي بين أ و جـ اثبت ان ( أ + 2ب - جـ ) ( 2 ب + جـ- أ ) ( جـ + أ - ب ) = 4أ ب جـ


*اذا كانت س ،ص وسطين حسابيين بين أ ، ب اثبت ان
- س +ص=أ +ب
- أ تربيع - ب تربيع =3 ( س تربيع - ص تربيع )

* اذا كانت م وسطا حسابيا بين ل ، ن اثبت ان 3 (3 م + 2 ن / م - ل ) + 5 ( م + 2 ل / م - ن ) = 16


*اذا كانت أ ب جـ في تتابع حسابي اثبت ان ب / ب-جـ = أتربيع + جـ ( أ- 2ب )/ 2 (أ-ب ) ( أ - جـ )


* ثلاثه اعداد في تتابع حسابي مجموعهم 15 ومجموع مربعاتهم 93 اوجد الاعداد الثلاثه


ارجو الرد السريع والضرورى جدا :120:

( 1 )اثبت ان لو6 وسطا حسابيا بين لو9 ولو4
لو 9 + لو 4 = لو 9 × 4 = لو 36
, 2 او 6 = لو 6 أس 2 = لو 36
إذن لو 9 + لو 4 = 2 لو 6
إذن لو 6 وسط حسابى بين لو 9 , لو 4

( 2 ) اذا كانت (7س ، 8 ، س تربيع -2 ) في تتابع حسابي اوجد قيمه س
7 س + س تربيع - 2 = 16 ( تعريف الوسط الحسابى )
س تربيع + 7 س - 18 = 0
( س + 9 ) ( س - 2 ) = 0
س = - 9 أو س = 2

( 3 ) اذا كانت ( 1 ، س ، ص ) في تتابع حسابي وان ص تربيع = س
اوجد كلا من س و ص س لا تساوي ص لا تساوي1
س - 1 = ص - س
ص تربيع - 1 = ص - ص تربيع
2 ص تربيع - ص - 1 = 0
( 2 ص + 1 ) ( ص - 1 ) = 0
ص = - 1 / 2 أو ص = 1 مرفوض
س = 1 / 4
وكفاية كدة انهاردة ونكمل غداً إن شاء الله

مرسى اوى منتظره الباقى باذن الله تعالى

( 4 ) اذا كانت (س ، 4س +1 ، س+2ص ، 3ص+2 ) في تتابع حسابي اوجد قيم س و ص

4 س + 1 - س = س + 2 ص - ( 4 س + 1 )
ومنها :
6 س - 2 ص = - 2 أى 3 س - ص = - 1 ................. ( 1 )
, 4 س + 1 - س = 3 ص + 2 - ( س + 2 ص )
ومنها :
2 س - ص = 1 ............... ( 2 )
بحل المعادلتين معا نصل إلى : س = س = - 2 , ص = - 5

( 5 ) اذا ادخلنا بين العددين 2 ، 72 اوساط حسابيه عددها ( ن) وسطا وكانت النسبه بين الوسط الرابع والووسط الذي ترتيبه (ن - 3 ) في 11 : 26 فما قيمه ن
الوسط الرابع = 2 + 4 د
الوسط الذى ترتيبه ( ن - 3 ) = 2 + ( ن - 4 ) د
( 2 + 4 د ) / [ 2 + ( ن - 4 ) د ] = 11 / 26 ............. ( 1 )
, ل = ح ( ن + 2 ) = 2 + ( ن + 1 ) د = 72 .............. ( 2 )
بحل ( 1 ) , ( 2 ) نصل لقيمة ن

( 6 ) اذا كانت ب هي الوسط الحسابي بين أ و جـ اثبت ان
( أ + 2ب - جـ ) ( 2 ب + جـ- أ ) ( جـ + أ - ب ) = 4أ ب جـ
أ + جـ = 2 ب ( تعريف الوسط الحسابى )
الطرف الأيمن = ( أ + أ + جـ - جـ ) ( أ + جـ + جـ - أ ) ( 2 ب - ب )
= 2 أ × 2 جـ × ب = 4 أ ب جـ ( وهو المطلوب )

( 7 ) اذا كانت س ،ص وسطين حسابيين بين أ ، ب اثبت ان
- س +ص=أ +ب
- أ تربيع - ب تربيع =3 ( س تربيع - ص تربيع )
( أ , س , ص , ب ) متتابعة حسابية
س = أ + د , ص = أ + 2 د , ب = أ + 3 د
وبعدين نعوض فى كل طرف من المطلوب ينتج لنا الطرفان متساويان
نكتفى بهذا القدر الآن ونكمل فى وقت آخر بإذن الله

منتظره بقيت الحل مرسى اوى

ارجو الرد على الباقى ضرورى