اذا كان ص=ع اس4 -2ع تربيع +1 , ع =جا 4 س
اثبت ان : دص/دس +16ص طا4س=صفر
الحل :
مبدئياً صعب جداً أن المسألة تييجى فى الامتحان
عموماً ركزى معايا :
ص = ( ع تربيع - 1 ) الكل تربيع
ص = ( جا تربيع 4 س - 1 ) الكل تربيع ................. ( 1 )
بأخذ المشتقة :
ءص / ء س = 2 ( جا تربيع 4 س - 1 ) × 2 جا 4 س × 4 جتا 4 س
= 16 جا 4 س جتا 4 س ( جا تربيع 4 س - 1 )
بالضرب × ( جا تربيع 4 س - 1 ) / ( جا تربيع 4 س - 1 ) للطرف الأيسر
ء ص / ء س = 16 جا 4 س جتا 4 س ( جا تربيع 4 س - 1 ) الكل تربيع / ( جا تربيع 4 س - 1 )
= 16 جا 4 س جتا 4 س × ص / ( جا تربيع 4 س - 1 )
= 16 ص جا 4 س جتا 4 س / ( 1 - جتا تربيع 4 س - 1 )
= 16 ص جا 4 س جتا 4 س / ( - جتا تربيع 4 س )
= 16 ص جا 4 س / ( - جتا 4 س )
= - 16 ص ظا 4 س
وهو المطلوب