الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - ثبت ان قا 2 أ + ظا 2 أ = (جتا أ + جا أ ) / ( جتا أ

اثبت ان قا 2 أ + ظا 2أ = (جتاأ + جاأ ) / ( جتاأ - جاأ )
الحل :
الأيمن = 1 / جتا 2 أ + جا 2 أ / جتا 2 أ
= ( 1 + جا 2 أ ) / جتا 2 أ ................ ثم نعوض بدلا من 1 = جا تربيع أ + جتا تربيع أ
= ( جا تربيع أ + 2 جا أ جتا أ + جتا تربيع أ ) / ( جتا تربيع أ - جا تربيع أ )
= ( جا أ + جتا أ ) الكل تربيع / [ ( جتا أ - جا أ ) ( جتا أ + جا أ ) ]
= ( جا أ + جتا أ ) / ( جتا أ - جا أ )
وهو المطلوب