الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة

- سؤال وجواب (https://www.alyeldeen.com/vb/forumdisplay.php?f=25)

- - سؤال فى الاشتقاق (https://www.alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1011)

سؤال فى الاشتقاق

صفيحة رقيقة على شكل مثلث قائم الزاوية وقياس إحدى الزاويتين الأخرتين فيه 30 تتمدد بانتظام محتفظة بشكلها.
أوجد متوسط التغير في مساحة سطح الصفيحة عندما يتغير طول وترها من 10 إلى 10.4 سم لأقرب رقمين عشريين.

بانتظار الحل؟

رد: ( التجريبى ) التفاضل وحساب المثلثات 2010 + نموذج الاجابة

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mab4math (المشاركة 4090)

صفيحة رقيقة على شكل مثلث قائم الزاوية وقياس إحدى الزاويتين الأخرتين فيه 30 تتمدد بانتظام محتفظة بشكلها.
أوجد متوسط التغير في مساحة سطح الصفيحة عندما يتغير طول وترها من 10 إلى 10.4 سم لأقرب رقمين عشريين.

بانتظار الحل؟

نفرض طول الوتر = س فيكون طولا ضلعى القائمة هما : س / 2 , س × جذر 3 / 2
مساحة المثلث = 1 / 2 × س / 2 × س جذر 3 / 2 = جذر 3 / 8 × س تربيع
ويكون متوسط التغير فى مساحة المثلث هو :
[ د ( 10.4 ) - د ( 10 ) ] / 0.4
= جذر 3 / 8 × [ ( 10.4 ) تربيع - ( 10 ) تربيع ] / 0.4
وأعتذر عن حساب الناتج لأن الآلة الحاسبة ليست أمامى الآن
تقبل تحياتى

رد: سؤال فى الاشتقاق

شكراً جزيلا لك أستاذي على سرعة الحل
جعله الله في ميزان حسناتك إن شاء الله.

رد: سؤال فى الاشتقاق

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
حل اخر
ممكن نستفيد من ان المثلث ثلاثينى ستينى
و فى المثلث الثلاثينى ستينى
الضلع المقابل للزاوية 30 = 1/2 طول الوتر
و بكدة يبقى عندنا طول القاعدة للمثلث = 10/2 = 5 سم
و بنظرية فيثاغورث ممكن نجيب الضلع الثالث
و نحط معادلة مساحة المثلث وهى 1/2 س ص
و نكمل بالطريقة العادية و نجيب متوسط التغير
و شكرا

رد: سؤال فى الاشتقاق

http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-top-left.gif اقتباس: http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-top-right.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...ot-by-left.gif المشاركة الأصلية كتبت بواسطة himahimahima http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-by-right.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...p-right-10.gif

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
حل اخر
ممكن نستفيد من ان المثلث ثلاثينى ستينى
و فى المثلث الثلاثينى ستينى
الضلع المقابل للزاوية 30 = 1/2 طول الوتر
و بكدة يبقى عندنا طول القاعدة للمثلث = 10/2 = 5 سم
و بنظرية فيثاغورث ممكن نجيب الضلع الثالث
و نحط معادلة مساحة المثلث وهى 1/2 س ص
و نكمل بالطريقة العادية و نجيب متوسط التغير
و شكرا
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-bot-left.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-bot-right.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-top-left.gif اقتباس: http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-top-right.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...ot-by-left.gif المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mab4math http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-by-right.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...p-right-10.gif

http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-top-left.gifاقتباس:http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-top-right.gif http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...ot-by-left.gifالمشاركة الأصلية كتبت بواسطة himahimahimahttp://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-by-right.gif http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...p-right-10.gif
ممكن نستفيد من ان المثلث ثلاثينى ستينى
و فى المثلث الثلاثينى ستينى
الضلع المقابل للزاوية 30 = 1/2 طول الوتر

http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-bot-left.gif http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-bot-right.gifجزيل الشكر لك أخي الكريم على حلك الرائع.
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-bot-left.gif
http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-bot-right.gif

ياريت أى من حضراتكم رفع الحل كاملاً وعدم الاكتفاء بعرض الفكرة فقط
وذلك حتى نستطيع الحكم على مدى صحته

تقبلوا تحياتى

ط±ط¯: ط³ط¤ط§ظ„ ظپظ‰ ط§ظ„ط§ط´طھظ‚ط§ظ‚