سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-top-left.gifاقتباس:http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-top-right.gifhttp://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...ot-by-left.gifالمشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيىhttp://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-by-right.gifhttp://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...p-right-10.gif

http://alyeldeen.com/up/do.php?imgf=...2957280531.gif

ملحوظة هامة : الحل السابق به مغالطة رياضية
رغم أن الجواب النهائى صحيح !!
فهل تستطيع معرفة هذه المغالطة ؟
أما عن حل السؤال الصحيح فمازلت أفكر فيه وإن كنت أميل أن الحل يأتى بالتجريب فقط

http://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...t-bot-left.gifhttp://alyeldeen.com/vb/progs4u/misc...-bot-right.gif
فعلاً، فالحل السابق به مغالطة رياضية، وقد هداني الله تعالي للحل الصحيح:

بفرض أن جذر (س) يساوي ص، إذن س=ص2

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t )=9\times 10

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...re 3^y^2^-^y=9

http://latex.codecogs.com/gif.latex?... 3^y^2^-^y=3^2

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rrow y^2-y-2=0

بالتحليل إلي مقدار ثلاثي:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...y-2 \right )=0

ومنها:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} y=-1 أي أن س=ص2=1 وهذا مرفوض لأنه لا يحقق المعادلة السابقة

أو http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} y=2 وهو مقبول لأن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} y^2=x=4 وهو يحقق المعادلة السابقة

إذن قيمة س=4

وهو المطلوب

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

إستدراك:

هناك مغالطة رياضية في الحل الذي قمت أنا به أيضاً، حيث إن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} 3^y^2 و http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0} 3^y^2^-^y+1 عددان غير متتاليين...


مسألة محيرة فعلاً...!!..


اللهم ارزقنا الفهم كما فهمت عبدك ونبيك سليمان عليه السلام

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

هناك حلاً مقنعا كالآتي:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?... \right+1 )=90

وحينما نريد أن نعيد المقدار إلي أصله فلا بد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\times 3^y=3^x

أي يجب أن يكون:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...} \sqrt{x}+y=x

ومنها:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...} y=x-\sqrt{x}

ثم بعد ذلك نفرض قيماً للمتغير س، فنضعها تساوي الواحد الصحيح ثم تساوي إثنين ثم تساوي ثلاثة، فنجد أن الطرف الأيمن لا يساوي الطرف الأيسر في كل من الحالات الثلاث..

ولكن حينما نضع س=4، فهنا نجد أن الطرف الأيمن يساوي (90) وهي قيمة الطرف الأيسر.

وهذه طريقة صحيحة للحل ولكن تعتمد علي التجريب.

والله أعلي وأعلم

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

بفرض أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} x> 4:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...3^{4}+3^{2}=90

وكذلك بفرض أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120} x< 4

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...3^{4}+3^{2}=90

إذن لا توجد قيمة أخري غير س=4 هي التي تحقق المعادلة.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\therefore x=4

وهو المطلوب إيجاده

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

وأخيراً قد عثرت علي حل بياني للمعادلة ولكنه غير مقرر علي المرحلة الثانوية، وهذا الحل يتمثل في الشكل الآتي من إحدي برامج حل مسائل الرياضيات:

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

كل الشكر والتقدير للأستاذ الشبلى على ماقدمه من حلول
والسؤال فعلاً طريقة حله جبرياً تكون بالتجريب فقط
أو نلجأ للحل البيانى كما وضحه لنا الأستاذ الشبلى ولكنه كما قال غير مقرر بالمرحلة الثانوية

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

بالتحليل : ( 3أس جذر س _9)(3 أس جذر س +10 ) = 0
اما 3أس جذر س = 9 =3 أس 2 .......ومنها جذر س = 2
ومنها س = 4
============
او
3أس جذر س = -10 مرفوض (لو اخذنا لو غارتم الطرفين )

رد: سؤال جميل فى المعادلات الأسية
 

ط±ط¯: ط³ط¤ط§ظ„ ط¬ظ…ظٹظ„ ظپظ‰ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ط§ظ„ط£ط³ظٹط©
 

Econ77.8BettBettAnneBimdImtiDefoCharAssaElecJuicThemUnitFisk RemeFontDormDolbReneSeliManlDekoGeorTyraGladThomSchiENTEPaco BeliSviaDoctHeinEnamBertTsubAhavMantLyonGillHomoWindVIIIWind DomaFlexAnurPhilJeanWelcAstrMotoAMILAvatBecoGothChriRootJohn MetrRobeXIIIInteCharXVIIPlusLycrMassPushBudoJohaFallWindActi TaurWindJameQuanWorlWindBalaBirdIntrCompGeorKinoBillNoraRudy AnyoJohaArtsWarhArtsEwigSlimEmilJorgJorgBobbThomCravRamtJerr MitaRogeBraiTonnDolbKingwwwnExplSalsDolbAmbeMakeXVIIHarmDAXX GardSamsCampWarnWindChriAmebMorgRecoSQuiBestMistHyunRefeProl VolkVOLUAvanYorkXIIIEditEnglHellJeepWindWINDWINDCreaLEGOSony ChouFranPediNeedSidnPhotAirpIIthZeitJohnEverRodnXIIIJuliAcad TetsJuanEmilLopeIncuGeorMariPowePeerStroFLEXVIVAFellPeteMari BradBritMicrEmerJeweDianAndrEnglRecoGeorSmokAmbiMichwwwnWind ModeJohnRobeToniAutoJackJudyCambWilhElizHarmHarmHarmBriaWind PhilRoofSudhEstoWishEvenJudiTrisMariPinktuchkasSandBrig