|
سؤال فى الجبر > المتتابعات
:20: السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحية طيبة وبعد ... الاساتذة الفاضلة .. لقد عجز فكرى عن حل هذة المسألة ( التى اعتبرها فى ظنى انها صعبة :84:) فأتيت بها مسرعاً حتى التمس ان تساعدونى فى حلها ..... :159: السؤال -----> إذا كانت س ، ص ، ع أعداد موجبة فى تتابع حسابى ، وكانت أ هى الوسط الهندسى بين س ، ص وكانت ب الوسط الهندسى بين ص ، ع فأثبت أن ص^2 ( اى ص تربيع ) اكبر من أب أى ( صاد تربيع ) > أب مع خالص تمنياتى لكم بدوام العطاء و الصحة والعافية شكرا :158: سبحانك اللهم وبحمدك ، أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك |
رد: سؤال فى الجبر > المتتابعات
السلام عليكم حل التمرين أولاً : س ، ص ، ع في تتابع حسابي ==> س = ص - د ،، ع = ص + د ثانياً : أ وسطاً هندسياً بين س ، ص و لأن الوسط الحسابي لعددين مختلفين أكبر من وسطهما الهندسي ==> س + ص > 2 أ ومن أولاً : ==> 2 ص - د > 2 أ ........ (1) وكذلك : ب وسطاً هندسياً بين ص ، ع و لأن الوسط الحسابي أكبر من الوسط الهندسي ==> ص + ع > 2 ب ==> 2 ص + د > 2 ب ........ (2) وبجمع (1) + (2) : 4 ص > 2 أ + 2 ب ==> ص > 1 / 2 ( أ + ب ) الآن الوسط الحسابي للعددين المختلفين أ ، ب أكبر من وسطهما الهندسي ==> 1 / 2 ( أ + ب ) > جذر ( أ ب ) ==> ص > جذر ( أ ب ) وبالتربيع : ص^2 > أ ب والله تعالى أعلى وأعلم |
رد: سؤال فى الجبر > المتتابعات
كل الشكر لأستاذى الكبير / سمير على سرعة استجابته وحله للسؤال
ولصاحب السؤال أقول له : هذا الدرس من المحذوفات هذا العام وبالتالى فهو لن يأتى فى الامتحان |
رد: سؤال فى الجبر > المتتابعات
آه ....
شكراً على الحل .... وشكراً على اعلامى انه من المحذوفات .. شكرا جداً جزاكم الله كل خير ..... |
| الساعة الآن 08:14 AM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله