|
إثبات أن : أ َجتا أ + ب َجتا ب + جـ َجتا جـ = 4 نق جا أ جا ب جاجـ
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اثبت ان أ َجتا أ + ب َجتا ب + جـ َجتا جـ = 4 نق جا أ جا ب جاجـ |
رد: اثبتن ات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نرسم المثلث أ ب ج ونرسم الدائرة م المارة برؤسه مساحة المثلث أ ب ج =مساحة أب م+مساحة أم ج+مساحة ب م ج-----(1) مساحة أ م ب= 1/2 نق أب جاأب م = 1/2ج شرطة نق جا(180-م)/2 = 1/2ج نق جا(180-2ج)/2 = 1/2 نق ج جتاج------(2) بالمثل مساحة المثلث أم ج= 1/2ب نق جتاب----(3) كذلك مساحة ب م ج= 1/2أ نق جتاأ-----(4) ولكن مساحة المثلث أب ج= 1/2أ ب جاج =2نق^2 جاأ جاب جاج-----(5) بالتعويض فى 1 وضرب الطرفين فى 2 أ جتا أ +ب جتاب +ج جتاج=4 نق جاأ جاب جاج |
رد: اثبتن ات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته حل اخر الايمن=(2 نق جاأ)جتاأ+(2نق جاب)جتاب +(2نق جاج)جتاج=نق( جا2أ+جا2ب+جا2ج)-----(1) ولكن جا2أ +جا2ب+جا2ج=جا2أ +جا2ب -جا(2أ+2ب)=2جا(أ+ب)جتا(أ-ب)-2جا(أ+ب)جتا(أ+ب) =2جا(أ+ب)(جتا(أ-ب)-جتا(أ+ب)) =2جا(أ+ب) * 2جاأ جاب ولكن جا(أ+ب)=جاج =4جاأجاب جاج اذن أجتاأ +ب جتاب+ج جتاج=4نق جاأجاب جاج |
رد: إثبات أن : أ َجتا أ + ب َجتا ب + جـ َجتا جـ = 4 نق جا أ جا ب جاجـ
رائع - مع جزيل الشكر
|
| الساعة الآن 04:15 AM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله