|
صح يا أستاذ على ولا ؟
أ ب ج د مربع تقاطع قطراه في م ، هـ نقطة لا تنتمي لمستوى المربع بحيث
هـ م = م ب وكان المثلث هـ أ ب متساوي الاضلاع برهن على ان المستوى هـ أ ج عمودي على مستوى المربع أ ب ج د ==================================== أنا قلت بما ان (ب م) عمودي على (أ م) خواص المربع ، (ب م) عمودي على (هـ م) اذن ب م عمودي على المستوى هـ أ جـ ب م جزء من المستوى أ ب ج د اذن المستوى أ ب ج د عمودي على المستوى أ هـ ج |
رد: صح يا أستاذ على ولا ؟
م أ ب جـ هرم ثلاثي رأسه م ، قاعدته المثلث المتساوي الاضلاع ا ب ج طول ضلعه 12سم
ق (م ا ب) = م أ ج =90 ، م ا = 6 سم ، د منتصف ب ج اثبت ان ب ج عمودي على المستوى م ا د =-------------------------------------------------------------------------------------- بما ان م ا عمودي على كل من أ ب ، أ ج اذن م ا عمودي على المستوى ا ب ج اذن م ا عمودي على ب ج ----------------- (1) في المثلث المتساوي الاضلاع ، ء منتصف ب ج اذن ا ء عمودي على ب ج --------------------(2) من ا ، 2 اذن ب ج عمودي على المستوى م ا ء |
رد: صح يا أستاذ على ولا ؟
المسالة الاولي
نفرض ان اب = ا ه = ب ه = ل بما ان الشكل ا ب ج د مربع و ب د قطرا فيه اذن ب د = ل جذر 2 و ب م = ل علي جذر 2 في المثلث ب م ه بما ان ب م = م ه = ل\جذر 2 , ب ه = ل , ب م ^2 + م ه ^ 2 = ب ه ^ 2 اذن المثلث ب م ه قائم في م اي ان م ه عمودي علي م ب و بالمثل في المثلث ه م أ قائم في م , المثلث ه م ج يطابق المثلث ه م أ ان اي ه ء = ل , ه ج = ل . ه ب = ه أ = أب = ل اذن ه ب ج د هرم منتظم و راسه نقطه ه مسقطها نقطه م اذن ه م عمودي علي المستوي ا ب ج د ( من خواص الهرم المنتظم ) بما ان ه م جزئ من المستوي ه ا ج اذن المستوي ه ا ج عمودي علي المستوي ا ب ج د (نظرية 5 ) |
رد: صح يا أستاذ على ولا ؟
بالنسبة لحلك هوا صحيح بس عرفتي ازاي ان م ب عمودي علي ه م لو مش معطي يبقي لازم تبرهنيها زي ما كتبت كدا و يمكن تعتبري ان حلي انا حل اخر
|
رد: صح يا أستاذ على ولا ؟
المسالة الثانية
حلك صحيح ايضا و ممكن كمان حل اخر بتطابق المثلثين م ا ب و م ا ج ينتج ان م ج = م ب اذن المثلث م ب ج متساوي الساقين و م ء متوسط خارج من الراس م اذن م ء عمودي علي ب ج و عندك ان م ا عمودي علي ب ج زي ما اثبتي اذن ب ج عمودي علي ام , م ء اذن ب ج عمودي علي المستوي ا م ء |
رد: صح يا أستاذ على ولا ؟
شكرا يا مستر
|
| الساعة الآن 02:48 AM |
جميع الحقوق محفوظة للمنتدي
لا اله الا الله محمد رسول الله