تمرين تفاضل من دليل التقويم 2010
 

السلام عليكم و رحمة و بركاته
التمرين موجود فى كتاب دليل التقويم لمادة التفاضل و حساب المثلثات لهذا العام 2010 و موجود في صفحة 47 رقم 19
نص التمرين :
أثبت ان :
(د/د س ) ( نصف ظا 2س جا 2س ) = جا2س
برجاء المساعدة في حل التمرين
و بارك الله فيكم

رد: تمرين تفاضل من دليل التقويم 2010
 

نعلم أن مشتقة ظا 2 س = 2 قا تربيع 2 س , مشتقة جا 2 س = 2 جتا 2 س
والسؤال عبارة عن مشتقة حاصل ضرب دالتين :
= 0.5 ( 2 قا تربيع 2 س × جا 2 س + 2 جتا 2 س × ظا 2 س )
= قا تربيع 2 س × جا 2 س + جتا 2 س × جا 2 س / جتا 2 س
= قا تربيع 2 س × جا 2 س + جا 2 س
= جا 2 س ( قا تربيع 2 س + 1 )

وبذلك يكون رأس السؤال ناقص