هندسة تحليلية
 

اوجد معادلة المستقيمين اللذين يمران بالنقطة (3و سالب 3)وطول العمود الساقط من نقطة الاصل على كل منهما يساوى 3 وحدة طول

رد: هندسة تحليلية
 

لو سمحت يا استاذ على اريد حل لهذا التمرين

رد: هندسة تحليلية
 

نلاحظ أن طول العمود = 3 وكذلك كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعى المكون من المستقيمين ( جزء منهما طبعاً ) والعمودين الساقطين عليهما طول كل منهما = 3 وذلك من خلال النقطة المعطاة ، وبالتالى الشكل مربع
بمعنى آخر :
المستقيم الأول عمودى على محور السينات ويقطع محور السينات عند س= 3 إذن معادلته هى س = 3
السمتقيم الثانى يوازى محور الصادات وبقطع المحور الصادى عند ص = - 3 إذن معادلته هى ص = - 3

رد: هندسة تحليلية
 

توصلت إلى الحل التالى :
نفرض أن معادلة أى من المستقيمين هى : أ س + ب ص + جـ = 0
بما أن النقطة ( 3 , - 3 ) تحقق المعادلة
إذن : 3 أ - 3 ب + جـ = 0
ومنها : جـ = 3 ب - 3 أ
إذن المعادلة هى : أ س + ب ص + 3 ب - 3 أ = 0
، | 3 ب - 3 أ | / جذر ( أ^2 + ب^2 ) = 3
3 | ب - أ | = 3 جذر ( أ^2 + ب^2 )
بتربيع الطرفين واختصار العدد 3
( ب - أ )^2 = أ^2 + ب^2
ب^2 - 2 أ ب + ب^2 = أ^2 + ب^2
أ ب = 0
أما أ = 0 أو ب = 0
عندما أ = 0 إذن المعادلة هى : ب ص + 3 ب = 0 وبالقسمة على ب
ص + 3 = 0
عندما ب = 0 إذن المعادلة هى : أ س - 3 أ = 0 وبالقسمة على أ
س - 3 = 0
وهو المطلوب

رد: هندسة تحليلية
 

رد: هندسة تحليلية
 

اوجد قياس الزاوية المحصورة بين المستقيم 2س+3ص يساوي4 ومحور الصادات

رد: هندسة تحليلية
 

الميل = - (2/3) ومنها نوجد ق(هـ) = زاوية ظلها = (- 2 ÷ 3)
حيث هـ هى الزاوية التى يصنعها المستقيم مع الإتجاه الموجب لمحور السينات
فتكو ن الزاوية المطلوبة = (هـ - 90) او (270 - هـ)