04-10-2010, 12:08 PM
|
|
:: إدارة المنتدى ::
|
|
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: القاهرة - حدائق الزيتون
العمر: 70
المشاركات: 2,696
|
|
رد: متتابعات
الحل :
نفرض عدد حدود المتتابعة = 2 ن
المتتابعة عدد حدودها زوجى يعنى عدد الحدود الفردية الرتبة = عدد الحدود الزوجية الرتبة = ن
الحدود الفردية الرتبة تبدأ بالحد ( أ ) وتنتهى بالحد ( ل - د )
مجموعها : ن / 2 ( أ + ل - د ) = 24 .............. ( 1 )
, الحدود الزوجية الرتبة تبدأ بالحد ( أ + د ) وتنتهى بالحد ( ل )
مجموعها : ن / 2 ( أ + د + ل ) = 30 ............. ( 2 )
بطرح ( 2 ) - ( 1 ) ينتج : ن × د = 6 ومنها د = 6 / ن ............ ( 3 )
ولكن : ل - أ = 10.5
أ + ( 2 ن - 1 ) × د - أ = 10.5 ............. ( 4 )
بالتعويض من ( 3 ) فى ( 4 ) :
( 2 ن - 1 ) × 6 / ن = 10.5 بالضرب × 2 ن للتخلص من الكسور
( 2 ن - 1 ) × 12 = 21 ن
ومنها : ن = 4
عدد حدود المتتابعة = 2 ن = 8 حدود
( وهو المطلوب )
|