الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - عرض مشاركة واحدة - مسالة اختلفنا علي حلها انا ومدرسي فارجو منكم حلها

مهيب الأرنؤوطى · #4 01-15-2011, 06:30 AM

نأتي إن شاء الله لحل المسألة:
بأخذ الرقم 9 عامل مشترك من البسط والرقم 4 عامل مشترك من المقام
[/COLOR][/SIZE]
$limit=\frac{9}{4}\lim_{x\to2}\frac{3^x^-^2-1}{2^x^-^2-1}$
بوضع $x-2=logy$
فعندما $x \to 2$ فإن $logy=0$ ومنها $y \to 1$
بضرب المعادلة في $log3$
$\left ( x-2 \right )log3=log3\cdot logy$
$3^{x-2}=y^{log3}$
وبالمثل بضرب نفس المعادلة في $log2$ نحصل علي:
$2^{x-2}=y^{log2}$
النهاية تصبح:
$\frac{9}{4}\lim_{y\to1}\frac{y^log^3-1}{y^log^2-1}$
وهذا يساوي
$\frac{9}{4}\times \frac{log3}{log2}$

تم حل المسألة بحمد الله تعالي وعونه