الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة - عرض مشاركة واحدة

مهيب الأرنؤوطى · #3 01-26-2011, 10:02 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة himahimahima

بسم الله الرحمن الرحيم

هذا سؤال على اللوغاريتمات للمتفوقين ارجو الحل

$\because a^2+ab+b^=0$

بإضافة أب إلي طل من الطرفين:

$\therefore a^2+2ab+b^2=ab \Rightarrow \left ( a+b \right )^2=ab$

وبأخذ لوغاريتما الطرفين:

$\therefore log\left ( a+b \right )^2=logab$

$\therefore 2log\left ( a+b \right )=\left \{ loga+logb \right \}$

$\therefore log\left ( a+b \right )=\frac{1}{2}\left \{ loga+logb \right \}$

وهو المطلوب

مع ملاحظة أن:

${\color{red} log}$ تعني لوغاريتم، ${\color{red} a}$ تعني (أ)، أما ${\color{red} b}$ فإنها تعني (ب)