مسألة لذيذة فى حساب المثلثات

[الاستاذ على الدين يحيى]

من طرف الأستاذ الفاضل / أحمد عبد العال محمد
ا ب جـ د متوازى أضلاع,طولا قطريه 40 ,30 سم , ومساحته 519.6 سم2 . اوجد أطوال أضلاعه.

فكرة الحل :

نقسم مساحة متوازى الأضلاع على 4 والعدد الناتج هو مساحة أحد المثلثات الناشئة من تقاطع القطرين

أحد هذه المثلثات معلوم فيه : طولا ضلعين ( وهما نصفى قطرين متوازى الأضلاع ) , مساحتة

ومن قانون المساحة نصل لقياس الزاوية المحصورة بين الضلعين فى المثلث

وبتطبيق قاعدة جيب التمام فى هذا المثلث نصل إلى طول أحد أضلاع متوازى الأضلاع

ثم نأخذ مثلث مجاور فيتكون الزاوية المحصورة بين ضلعية هى مكملة الزاوية الأولى التى حسبناها

ومن قاعدة جيب التمام فى المثلث نصل لطول الضلع الآخر لمتوازى الأضلاع

( شكرأ جزيلاً لشخصكم الكريم : من طرف الاستاذ / على الدين )