خواطر رياضية

[الاستاذ على الدين يحيى]

عند إيجاد المشتقة الأولى من المعروف أننا ننزل الأُس ثم نطرح من الأُس الجديد واحد صحيح
فماذا إذا كان الأُس كسر ؟
لإجراء عملية الطرح ببساطة شديدة ( نطرح البسط - المقام ونضع الناتج على المقام الأصلى )
مثلاً :
عند إيجاد المشتقة الأولى لــ ( س مرفوعة للأُس 3 / 4 )
يكون الناتج 3 / 4 × س مرفوعة للأُس ( 3 / 4 - 1 )
ولكى نحسب ناتج الطرح بسهولة نقول 3 - 4 = - 1 فيكون الناتج - 1 / 4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ
لاحظ الفرق بين العبارتين التاليتين :
( 1 ) نصف محيط الدائرة = ط نق
( 2 ) محيط نصف الدائرة = ط نق + 2 نق