ارجو المساعدة سؤال تفاضل في كتاب المدرسة صفحة 93

[Eng]

عين القيم العظمى المطلقة والصغرى المطلقة للدوال التالية في الفترات المحددة لكل منها


د(س)= س أس 3 - 3 س تربيع عندما س اصغر من او يساوي صفر


س تربيع - 2 س عندما س>2



في الفترة [-3 , 3 ]

[الاستاذ على الدين يحيى]

(1) د(س)= س^3 - 3 س^2 عندما س اصغر من او يساوي صفر
د/(س) = 3 س^2 - 6 س ........... (1)
د//(س) = 6 س - 6 ................... (2)
من (1) : د/(س) = 0 عندما س ( 3 س - 6 ) = 0 أى س = 0 أ، س = 2 مرفوض لأنه لاينتمى لمجال الدالة
من (2) : د// (0) = - 6 إذن عند س = 0 نوجد قيمة عظمى محلية
وبالتعويض فى المعادلة الأصلية للمنحنى عن س = 0 نجد أن ص = 0
إذن ( 0 ، 0 ) نقطة قيمة عظمى محلية

(2) د(س) = س^2 - 2 س عندما س>2
د/(س) = 2 س - 2 .............. (1)
د//(س) = 2 ( موجب دائماً )
من (1) : د/(س) = 0 عندما 2 س - 2 = 0 ومنها س = 1 وهى لاتنتمى لمجال الدالة ] 2 ، مالانهاية [
إذن فى هذة الفترة لا توجد قيم عظمى أو صغرى محلية

[Eng]

جزاك الله خيرا

[اسلام فارس]

م أ ب جـ د هرم رباعي قاعدته المستطيل أ ب جـ د ، م أ عمودي علي مستوي القاعدة
ما نوع المثلثين م ب جـ ، م جـ د

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسلام فارس




م أ ب جـ د هرم رباعي قاعدته المستطيل أ ب جـ د ، م أ عمودي علي مستوي القاعدة
ما نوع المثلثين م ب جـ ، م جـ د

بما أن م أ عمودى على القاعدة
إذن أ ب مسقط للمائل م ب
بما أن المسقط أ ب عمودى على ب جـ ( من خواص المستطيل )
إذن المائل م ب عمودى على ب جـ
إذن المثلث م ب جـ قائم الزاوية وبالمثل نجد أن المثلث م جـ د قائم الزاوية

[اسلام فارس]

و أ ب جـ هرم ثلاثي و جـ عمودي علي وأ , و ب
و قياس الزاوية الزوجية التي حرفها و جـ = 120 ْ
اذا كان و أ = و ب = 12 سم
و جـ = 6 سم
أوجد اطوال اضلاع المثلث أ ب جـ
قياس الزاوية الزوجية التي حرفها أ ب







ن

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسلام فارس




و أ ب جـ هرم ثلاثي و جـ عمودي علي وأ , و ب
و قياس الزاوية الزوجية التي حرفها و جـ = 120 ْ
اذا كان و أ = و ب = 12 سم
و جـ = 6 سم
أوجد اطوال اضلاع المثلث أ ب جـ
قياس الزاوية الزوجية التي حرفها أ ب


و جـ عمودى على و أ ، و ب فهو عمودى على مستويهما
المثلث القائم جـ و أ نحسب طول أ جـ باستخدام فيثاغورث نجده = 6 جذر 3 = طول ب جـ كذلك
فى المثلث أ ب و المعلوم فيه طول كل من أ جـ = ب جـ = 12 سم ، وقياس زاوية أ و ب = 120
نحسب طول أ ب باستخدام قانون جيب التمام :
( أ ب )^2 = ( أ و )^2 + ( ب و )^2 - 2 أ و × ب و جتا 120
ثم نرسم عمود من و على أ ب فينصفه فى د لأن المثلث و أ ب متساوى الساقين ونحسب طوله باستخدام فيثاغورث من المثلث و أ د
ونصل جـ د وهو عمودى على أ ب لأنه واصل من رأس المثلث المتساوى الساقين أ ب جـ إلى منتصف قاعدته
فتكون الزاوية المطلوبة هى زاوية و د جـ - وهى فى المثلث القائم جـ و د
حبث ظا ( و د جـ ) = ج و / و د

[اسلام فارس]

شكرا استاذي الفاضل و جزاك الله خير الجزاء علي مجهودك معنا

[اسلام فارس]

استاذي الفاضل اريد معرفة كيف حصلنا علي زاوية أ و ب = 120 و ما هي الزاوية الزوجية التي حرفها و جـ مستقيم المشار اليها في التمرين

[الاستاذ على الدين يحيى]

من تعريف الزاوية الزوجية هى زاوية بين مستويين ونحسب قياسها بخساب الزاوية المستوية التى تساويها
ولتحديد الزاوية المستوية المساوية للزاوية الزوجية نحدد نقطة على خط تقاطع المستويين بحيث يخرج منها عمودان كل عمود منهم محتوى فى أحد المستويين
ومن معطيات التمرين نجد أن خط التقاطع هو و جـ
ونجد أنه من نقطة ( و ) الواقعة على الخط و جـ يخرج منها عمودان هما و أ ، و ب
وبالتالى تكون الزاوية أ و ب هى الزاوية المستوية التى تساوى الزاوية الزوجية والتى قياسها 120 تبعاً لمعطيات التمرين