مسالة إشتقاق فيها فكرة

[bakadeka]

إذا كان ص=(س2 -1)ن حيث ن عدد صحيح موجب فأثبت ان :

2ن س ص+(1-س2)ءص\ءس=صفر

وارجو الحل بسرعة

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bakadeka    إذا كان ص=(س2 -1)ن حيث ن عدد صحيح موجب فأثبت ان : 2ن س ص+(1-س2)ءص\ءس=صفر وارجو الحل بسرعة

ص=(س2 -1)ن
بأخذ المشتقة الأولى للطرفين :
ءص / ءس = ن ( س2 - 1 ) مرفوعة لأس ( ن - 1 ) × 2 س
بضرب الطرفين × ( 1 - س2 ) :
( 1 - س2 ) ءص / ءص = 2 ن س ( س2 - 1 ) أس ( ن - 1 ) × ( 1 - س2 )
( 1 - س2 ) ءص / ءص = 2 ن س ( س2 - 1 ) أس ( ن - 1 ) × - ( س2 - 1 )
( 1 - س2 ) ءص / ءص = - 2 ن س ( س2 - 1 )ن
وذلك لأننا جمعنا الأسس التى على القوس
( 1 - س2 ) ءص / ءص = - 2 ن س ص
2 ن س ص + ( 1 - س2 ) ءص / ءص = صفر
وهو المطلوب
تقبل تحياتى

[bakadeka]

الف الف شكر يا استاذنا وربنا يوفقك دايما