سؤال متفوقين

[2357913]

اذا كان 2 ×(2ن)! = (ن+2)! × (ن)! اوجد ن

[الاستاذ على الدين يحيى]

السؤال الصحيح هو : 2 ن ! = ن ! × ( ن + 2 ) ! أوجد قيمة ن ؟
2 ن × ( 2 ن - 1 ) ! = ن × ( ن - 1 ) ! × ( ن + 2 ) !
بالقسمة على ن :
2 ! × ( 2 ن - 1 ) ! = ( ن - 1 ) ! × ( ن + 2 ) !
إذن : ( 2 ن - 1 ) ! / ( ن - 1 ) ! = ( ن + 2 ) ! / 2 !
( 2 ن - 1 ) ل ن = ( ن + 2 ) ل ن
إذن : 2 ن - 1 = ن + 2
ومنها ن = 3
وشكراً

[2357913]

اشكر لك حسن الاهتمام سيدى وزادك الله من علمه وفضله وانوه على ان الخطأ فى السؤال لم يكن منى ولكن ممن عرضها على

[2357913]

اذا كان 2 ×(2ن)! = (ن+2)! × (ن)! اوجد ن

السؤال صحيح 100×100

[الاستاذ على الدين يحيى]

رغم أنك لم تذكر لى مصدر السؤال ومع ذلك فإنك متأكد من صحته 100 %
ورغم أن السؤال المعدل والذى تم حله لك أصعب من السؤال المعروض الآن
والمفروض أنك درست الحل المعروض وعرفت فكرة الحل على هذا المثال الأبسط
عموماً اليك الحل البسيط جداً لسؤالك :
( ن + 2 ) ! / 2 ! = 2 ن ! / ن !
ومنها : ( ن + 2 ) ل ن = 2 ن ل ن
إذن : ن + 2 = 2 ن
ومنها ن = 2

[محمد سعيد السيد]

استاذى الفاضل تحيه طيبه وبعد انا اتصلت بحضرتك اليوم وطلبت من حضرتك استخدام المذكره والحمد لله فقد وافقتم ولك من
اللهم اجعلها فى ميزان حسناتك ورحمة لابائك وفرجة لكربك ووقيت شح نفسك انا والله نفسى اشوفك علشان اشكرك على حسن الطريقه والله يا استاذى انا عمرى ما اعجبت بمذكره فى حياتى ذى مذكرتك وكنت بفكر اعمل واحدة تساعد الطالب وليس سد خانه ولكن الحمد لله وجدتها بفضل الله وكرمك ودا وفر من عمرى سنوات فالحمد لله الذى رزقنا بك محمد سعيد الفيوم

[2357913]

اشكرك استاذى على الاهتمام وعلى الحل الرائع ومصدر المسأله هو مدرس زميل لى وفى الحقيقه ان المساله المعدله اصعب رغم ان فكره حلهما واحده ولكن ما دعانى اعيد السؤال مره اخرى هو مقوله -السؤال الصحيح -مما اوحى لى ان السؤال خاطى واكرر شكرى لاهتمامك