نهاية [ 7^س - 49 ] / [ س - 2 ] عندما س تقترب من 2

[elbtity]

أريد حلاً ( ضروري جداً )

[شحات جامع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

باعتبار د(س)=7^س د(2)=49 تصبح النهاية

نها(د(س) -د(2))/(س -2)=مشتقة د(س)عندس=7 =7^س لو س=49 لو7

ويوجد حل اخر باستخدام الاعداد المركبة

[elbtity]

آسف أستاذي الفاضل ، الصراحة انا مفهمتش حاجة من اللي مكتوب
ياريت حضرتك تكتب الحل في ملف وورد بالتنسيق أو أي طريقة ليسهل فهمه ، وإذا كان هناك حل باستخدام الأعداد المركبة ياريت لو حضرتك تكتبه مع الحل الأول .
وشكراً لك على مجهودك
شكراااااااااااااااااا

[الاستاذ على الدين يحيى]

الله على حلاوة الحل
جزيل الشكر لأستاذنا الكبير / شحات جامع

[الاستاذ على الدين يحيى]

تفسير الحل :
أولاً : لازم تكون عارف أن مشتقة دالة أسية = الدالة الأسية مضروبة × لوغاريتم الأُس
( وطبعاً هذا القانون غير مقرر على المرحلة الثانوية يمعنى أن حل سؤالك أيضاً غير مقرر هنا )
ثانياً : إذا قلنا الآتى : أوجد متوسط التغير للدالة د ( س ) = 7 أُس س عندما تتغير س من 2 إلى س. ثم أوجد معدل التغير لها عندما س = 2
حنجيب دالة التغير : ت ( س ) = د ( س2 ) - د ( س1 ) = د ( س ) - د ( 2 )
ونحسب قيمة هـ = س 2 - س 1 = س - 2
ثم نجيب دالة متوسط التغير : م ( هـ ) = دالة التغير مقسومة على هـ
م ( هـ ) = [ د ( س ) - د ( 2 ) ] ÷ [ س - 2 ]
وبعدها نوجد معدل التغير = نهـــا م ( هـ ) عندما هـ تقترب من الصفر يعنى س تقترب من 2
وطيعاً حضرتك عارف أن معدل التغير فى الدالة هو نفسه المشتقة الأولى للدالة
وبكدة نصل لشكل السؤال الذى طرحته هنا
أى أن سؤالك معناه : أوجد المشتقة الأولى للدالة د ( س ) = 7 أس س عند : س = 2
فيكون الحل : د/ ( س ) = 7 أُس س × لو 7
ثم بالتعويض عن س = 2
إذن الجواب هو 7 أُس س لو 7 = 49 لو 7
وهو المطلوب .

[ا/غزال]

على فكره هناك قاعده للحل
نها(أ^ س - 1 )/س عندما س تقترب من الصفر
=لوأ
وللحل بهذه القاعده ناخذ 49 عامل مشترك من البسط مع تعديل الشرط

49 نها(7^س-2 - 1 )/س-2 عندما س-2 تقترب من الصفر

=49 لو7


وهناك حل اخر بالتعويض وتحويلها على شكل النظريه بوضع 7=2^م اكمل

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ا/غزال




على فكره هناك قاعده للحل
نها(أ^ س - 1 )/س عندما س تقترب من الصفر
=لوأ
وللحل بهذه القاعده ناخذ 49 عامل مشترك من البسط مع تعديل الشرط

49 نها(7^س-2 - 1 )/س-2 عندما س-2 تقترب من الصفر

=49 لو7


وهناك حل اخر بالتعويض وتحويلها على شكل النظريه بوضع 7=2^م اكمل

تمام يا أستاذ غزال
بس طبعاً القاعدة دى مش مقررة على الثانوى
أما بالنسبة للحل بالتعويض فأرجو كتابته بشكل أوضح لأنى مش فاهمه
وتقبل خالص تحياتى واحتراماتى لشخصكم الكريم

[شحات جامع]

بوضع 7^س= 49 ه^ص ت س-2= ص ت/ لو7

49 لو7 نها(ه^ ص ت -1)/ص ت ولكن ه^ت ص -1 =2ت جاص/2(جتاص/2 +ت جاص/2)


=49لو7 نها2جاص/2/ص نها(جتاص/2 +ت جاص/2)

=49 لو7