الباب الأول فى حساب المثلثات ( حل المثلث )

[الاستاذ على الدين يحيى]

أعزائى طلبة وطالبات الثانوية العامة ( المرحلة الأولى )
أقدم لكم كتابى ( الامتياز ) فى شرح الباب الأول لحساب المثلثات
أرجو أن يكون عوناً لكم فى تسهيل المادة

[الاستاذ على الدين يحيى]

[*ساسو*]

شكرا لحضرتك مستر*علىّ*جزاك الله الجنة

[وردة الحنين]

شكرا على تعبك انا حقيقى استفدت كتييييييييييييييييييييييييييير:):):):):)

[ابراهيم]

اثبت جا18 =( جذر تربيعى 5 -1 )/4
الحل
وهذه فكرة حل هـندسى برسم الشكل الخماسى المنتظم
(أ ب ج د هـ الذى طول ضلعه = 1 ( الرجاء تنفيذ الرسم لتصور الحل

فإذا كانت ط هى مسقط النقطة ج على القطر ب هـ

فيكون طول القطعة ب ط هى مسقط الضلع ب ج على القطر ب هـ = س

المثلث ب ج ط قائم الزاوية فيه (ق < ب ج ط) = 18 وطول وتره ب ج = 1

جا (ب ج ط) = س ÷ 1 = س = جا 18

ومن تماثل الشكل يكون طول القطر ب هـ = 2 س + 1

بتطبيق قاعدة جيب التمام على المثلث أ ب هـ

)ب هـ )^2 = (أ ب )^2 + (أ هـ)^2 –2 × أ ب × أ هـ × جتا أ

2) س + 1 )^2 = 1 + 1 –2 جتا 108

4 س2 + 4 س + 1 = 2 + 2 جا18
4 س2 + 4 س + 1 = 2 + 2 س

4 س2 + 2 س –1 = 0 ومن القانون العام

س= جا 18 = (-1 + جذر 5 ) \ 4 والجذر الأخر مرفوض
الحل المقدم من الأستاذ القدير عاطف أبو خاطر جزاه الله خيرا على مجهوده

[ابراهيم]

عند نسخ حل المسألة وجدت الارقام 1 و 2 و 4 و 18 مكتبة
2 و3 5 و 29 ارجو من يسطيع تعديلها له الشكر

[لومى]

عاوزه اسئل حضرتك سؤال فى الفصل الاول مثال3 حضرتك ازاى جبت احدى النسب 13 وليه مش استخدمنا محيط المثلث ممكن حضرتك تفهمنى النقطه دى

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لومى    عاوزه اسئل حضرتك سؤال فى الفصل الاول مثال3 حضرتك ازاى جبت احدى النسب 13 وليه مش استخدمنا محيط المثلث ممكن حضرتك تفهمنى النقطه دى

فى السطر رقم 3 أنا جمعت النسب الثلاثة فيكون البسط الجديد هو محيط المثلث = 30
مقسوم على المقام الجديد ( جا أ + جا ب + جا جـ ) فلو عملناها بالآلة ينتج لنا 13 تقريباً
وطبعاً أنت عارفة أنه من خصائص التناسب أن
مجموع المقدمات على مجموع التوالى = إحدى النسب
وبالتالى يكون إحدى النسب = 13
مع خالص تحياتى

[لومى]

شكرا جزيلا

[mehamdkoura]

شكرا جزيلا