معادلة حساب مثلثات

[سمير محمد وهدان]

السلام عليكم
من باب تنوع الحلول
أضع حلي المتواضع
بعد حل أستاذي / شحات جامع
فليسمح لي :

1 + جتا س = جتا^2 س + قا س
==>
جتا^2 س - 1 = جتا س - قا س
==>
جتا^2 س - 1 = جتا س - ( 1 / جتا س )
==>
جتا^2 س - 1 = ( جتا^2 س - 1 ) / جتا س
==>
جتا س ( جتا^2 س - 1 ) = جتا^2 س - 1
==>
( جتا^2 س - 1 ) ( جتا س - 1 ) = 0
==>
إما جتا^2 س = 1
ومنها : جتا س = + / - 1

أو : جتا س = + 1

==>
مجموعة الحل في الفترة المغلقة [ 0 ، 2 ط ]
هي : { 0 , 180 , 360 }

والله تعالى أعلى وأعلم