سؤال فى التفاضل

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد عبداللاه    اذا كانت ص=س ظاس فاثبت ان س ×(المشتقة الثالثة)+س×(المشتقة الاولى)+2ص=0

للأسف الشديد لا أملك طبعة 2009
ولكن بعد جهد وتعب شديدين توصلت إلى الخطأ فى السؤال !!
السؤال :
إذا كانت ص = س جتا س أثبت أن : س ص/// + س ص/ + 2 ص = 0
الحل :
ص = س جتا س ....... (1)
ص/ = س × - جا س + جتا س
ص// = - س × جتا س - جا س - جا س
وبالتعويض عن س جتا س = ص
ص// = - ص - 2 جا س
ص/// = - ص/ - 2 جتا س ........ وبضرب الطرفين × س
س ص/// = - س ص/ - 2 س جتا س
وبالتعويض من (1)
س ص/// + س ص/ + 2 ص = 0
وهو المطلوب .