ارجو المساعدة سؤال تفاضل في كتاب المدرسة صفحة 93

[الاستاذ على الدين يحيى]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسلام فارس




و أ ب جـ هرم ثلاثي و جـ عمودي علي وأ , و ب
و قياس الزاوية الزوجية التي حرفها و جـ = 120 ْ
اذا كان و أ = و ب = 12 سم
و جـ = 6 سم
أوجد اطوال اضلاع المثلث أ ب جـ
قياس الزاوية الزوجية التي حرفها أ ب


و جـ عمودى على و أ ، و ب فهو عمودى على مستويهما
المثلث القائم جـ و أ نحسب طول أ جـ باستخدام فيثاغورث نجده = 6 جذر 3 = طول ب جـ كذلك
فى المثلث أ ب و المعلوم فيه طول كل من أ جـ = ب جـ = 12 سم ، وقياس زاوية أ و ب = 120
نحسب طول أ ب باستخدام قانون جيب التمام :
( أ ب )^2 = ( أ و )^2 + ( ب و )^2 - 2 أ و × ب و جتا 120
ثم نرسم عمود من و على أ ب فينصفه فى د لأن المثلث و أ ب متساوى الساقين ونحسب طوله باستخدام فيثاغورث من المثلث و أ د
ونصل جـ د وهو عمودى على أ ب لأنه واصل من رأس المثلث المتساوى الساقين أ ب جـ إلى منتصف قاعدته
فتكون الزاوية المطلوبة هى زاوية و د جـ - وهى فى المثلث القائم جـ و د
حبث ظا ( و د جـ ) = ج و / و د