امتحان الثانوية العامة 2012 تفاضل وحساب مثلثات اسكانر + نموذج الاجابة له

[الاستاذ على الدين يحيى]

بارك الله فيك أستاذى العزيز اشرف

تعالوا نفكر مع بعض فى الحل ....
السؤال الأول ( إجبارى ) :
( أ ) أولاً : نحلل البسط والمقام ثم نختصر العامل الصفرى ( س - 3 ) وبعدين نعوّض عن س = 3 نجد أن الناتج = 4 / 6 وبعد الاختصار = 2 / 3
ثانياً : نقسم بسطاً ومقاماً على س تكعيب ثم نعوّض عن كل كسر مقامه به س بالصفر فنجد أن الناتج = 4 / 2 = 2
(ب) سؤال على مشتقة حاصل ضرب دالتين هما س ومشتقتها = 1 ، جا 2 س ومشتقتها 2 جتا 2 س
فيكون د ص / د س = جا 2 س + 2 س جتا 2 س
وعندما س = ط / 4 = 45
د ص / د س = جا 90 + 2 × ط / 4 جتا 90 = 1 + 0 = 1
( جـ ) سؤال على قوانين المجموع وقوانين الضعف
البسط = قانون مجموع زاويتين = جا ( 40 + 22 ) = جا 62
المقام = قانون ضعف الزاوية = جتا 28 = جا ( 90 - 28 ) = جا 62
فتكون قيمة المقدار = 1