مناقشة بين المدرسين فقط ولمن يحب من الطلبة

[OMAR NADA]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انا عندى النهاردة مسألة فى المتتابعات ارجوو الحل من أستاذى الفاضل / على الدين يحيى

كم حدا يلزم اخذه من المتتابعة ( ح ن ) =(15 - 3ن) حتى تكون النسبة بين مجموع الثلث الاول من هذه الحدود ومجموع باقى الحدود تساوى 2 : -11

وشكرررا والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[الاستاذ على الدين يحيى]

ح ن = 15- 3ن دى متتابعة حسابية لأنها من الدرجة الأولى فى ن
أ = ح 1 = 15 - 3 × 1 = 12 , د = - 3 ( وهو معامل ن )
ومعنى كدة ان المتتابعة هى : ( 12 , 9 , 6 , ....... )
وبعدين نفرض أن عدد حدود المتتابعة = 3 ن
جـ ن الأولى / جـ 2 ن التالية لها = 2 / - 11
إذن : جـ ن الأولى / جـ 3 ن للمتتابعة كلها = 2 / - 9 ( جمعنا البسط والمقام فى المقام )
ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] / 3 ن / 2 [ 2 أ + ( 3 ن - 1 ) د ] = 2 / - 9
وبعد التعويض عن أ = 12 , د = - 3 والاختصار والضرب التبادلى ( المقص )
9 - ن = - 6 + 2 ن
ومنها : ن = 5
إذن عدد الحدود = 3 ن = 3 × 5 = 15 حداً
ـــــــــــــــــــــــــــــ
تقبل تحياتى

[عبدة قورة]

[abomadlin]

[ماهيتاب احمد امام على]

شكرا يا استاذ على على هذا المجهود الرائع

[my shabana]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى    هذه التمارين فوق المستوى وقد أرسلت وتم مناقشتها بواسطة الأستاذ / أحمد عبد الجواد الموجه العام عن القاهرة وقد رأيت نشرها لتعم الفائدة للجميع

بسم الله الرحمن الرحيم
جزاك الله خيرا أستاذنا الفاضل على الدين بك ..
وهل يجود المسك الا بالطيب ..وأنتم تجودون بالخير دائما

ونظرا لاهمية مسألة المتتابعه _ فهى فكرة الجزء النظرى لمسألة امتحان 1985-
أرجو أن أرفق الحل التالى:-
http://www.gulfup.com/do.php?id=3949346


ومع خالص التحيه
أ.محمد شبانه

[amar0]

نرجو من الاستاذ على توضيح السؤال الثاني وحله بالتفصيل