سؤال تفاضل للمتفوقين

[2357913]

جذر ( س - أ ) - 1 / جذر (س) -3 عندما س # 9
اذاكان د (س) = { س - ب عندما س = 9


والداله متصله عند س = 9 اوجد قيم أ ، ب الحقيقيه

ملحوظه هامه الجذر التربيعى على الاقواس فقط

[2357913]

اعتذر على صعوبه كتابه قاعدة الداله ولكن حاولت تنسيقها قدر استطاعتى المهم ان الداله لها قاعدتين الاعلى هى الاولى والاسفل هى الثانيه ونراعى الجذر التربيعى على ما باخل الاقواس فقط اشكر كم جميعا وبالخصوص استاذنا الكبير د / على الدين يحيى

[2357913]

وقاعدة الداله الاولى كسريه

[2357913]

[|س| /–| /ا/| -| 1| عندما س لآ 9
[س/- 3
د (س) =
س - ب عندما س = 9

اذا كانت د متصله عند س = 9 اوجد قيم ا ، بالحقيقيه

[الاستاذ على الدين يحيى]

بما أن الدالة متصلة عند س = 9
(1) الدالة لها نهاية عند س = 9
وبملاحظة القاعدة الأولى نجد أن المقام = صفر
إذن البسط = صفر عند س = 9
إذن جذر ( 9 - أ ) - 1 = صفر
جذر ( 9 - أ ) = 1 وبتربيع الطرفين
9 - أ = 1 ومنها أ = 8
ثم نحسب النهاية بعد التعويض عن أ = 8
وذلك بالضرب × مرافق البسط × مرافق المقام وحذف العامل الصفرى ثم التعويض عن س = 9
نجد أن النهاية = 3
(2) نهاية الدالة عند س = 9 تساوى د ( 9 )
إذن 3 = 9 - ب ومنها ب = 6

[2357913]

دائما تمتعنا بحلولك الرائعه سيدى فلك جزيل الشكر