مثلث محيطه 18 ومساحته 12 ، جـَ = 5 أوجد أ َ ، بَ

[ghaly6854]

الحل
برسم المثلثا ب ج ورسم الدائرة الداخلة له و تمس أضلاعة من الداخل فى س , ص , ع حيث س نقطة على أ ج , ص نقطة على أ ب , ع نقطة على ب ج
بما أن أ ب = 5 سم يكون طول س أ + ع ب = 5 سم ويكون طول ج س + ج ع = 8 سم و هما متساويان ويكون طول كل منهما = 4 سم
وسكون طول نصف قطر الدائر الداخلة للمثلث = ضعف المساحة ÷ المحيط أى = ( 4 ÷ 3 ) سم
يكون ظا نصف أ =( 4÷3)÷ 4 = (1÷3 ) ويكون ظا ج = (3÷ 4) من قوانين ضعف الزاوية وبالتالى جا ج = (3÷5)
بما أن المساحة = (1 ÷ 2) أ شرطة × ب شرطة جا ج = 12 سم مربع
ومنها (1 ÷ 2 ) ا شرطة ×ب شرطة × (3 ÷ 5) = 12
ومنها ا شرطة × ب شرطة = 40 ولكن ا شرطة + ب شرطة = 13 وبالتالى يكون الضلعين الاخرين هما 8 سم و 5 سم و السلام