امتحان الثانوية العامة 2012 تفاضل وحساب مثلثات اسكانر + نموذج الاجابة له

[الاستاذ على الدين يحيى]

السؤال الخامس :
( أ )
نعوّض من العلاقة الثانية فى العلاقة الأولى
ص = ( س - 3 )^10 + 3 ثم نشتق
د ص / د س = 10 ( س - 3 )^9 × 1
ثم نعوّض عن س = 4
د ص / د س = 10 ( 4 - 3 )^9 = 10
( ب )
ط نق^2 = 147 ومنها نق = 7 جذر 3 سم
أ شرطة = 2 نق × جا 60 = 14 جذر 3 × جذر 3 / 2 = 21 سم
بما أن ب/ : جـ/ = 5 : 8
إذن : ب/ = 5 م ، جـ/ = 8 م
ومن قانون جيب التمام :
441 = 25 م^2 + 64 م^2 - 2 × 5 م × 8 م جتا 60
ومنها م = 3
ب/ = 5 × 3 = 15 سم ، جـ/ = 24 سم
محيط المثلث = 21 + 15 + 24 = 60 سم