مسألة ديناميكا ارجو الحل

[ahmed mostafa]

يتحرك مصعد من سكون لاعلى بعجله منتظمه لمدة 4 ثوانى ثم بسرعة منتظمه لمدة 3 ثوانى ثم بتقصير بعجله منتظمه لمدة 2 ث بحيث يرتفع مسافه مقدارها9,6 م فوق نقطة البدايه. اوجد مقدار العجله التى يتحرك بها فى كل من المرحلتين الاولى و الاخيره ز واذا كان بداخل المصعد رجل 73,5 كجم اوجد ضغطه على ارض المصعد خلال المراحل الثلاث بثقل كجم

[الاستاذ على الدين يحيى]

عندنا ثلاث مراحل : أ ب ، ب جـ ، جـ د
ف1 = 0 × 4 + 0.5 جـ1 (4)^2 = 8 جـ1
ف2 = ع ب × 3 = 3 ع ب
ف3 = ع ب × 2 + 0.5 جـ2 × 4 = 2 ع ب + 2 جـ2
ف = ف1 + ف2 + ف3
5 ع ب + 8 جـ1 + 2 جـ2 = 9.6 ................... (1)
المرحلة أ ب :
ع ب = 0 + 4 جـ
إذن : ع ب = 4 جـ1 ............. (2)
المرحلة جـ د :
ع د = ع ب + جـ ن.......... 0 = ع ب + 2 جـ2 ............ ع ب = - 2 جـ2 ............... (3)
عوض من (2) فى (3) : 4 جـ1 = - 2 جـ2 ................ جـ2 = - 2 جـ 1 ................. (4)
بالتعويض فى (1) :
5 × 4 جـ1 + 8 جـ1 - 2 × 2 جـ1 = 9.6 .......... ومنها : جـ1 = 0.6 م / ث^2
بالتعويض فى (4) : إذن جـ2 = - 1.2 م / ث^2
بالنسبة للضغط على الرجل :
فى المرحلة الأولى :
ر = ك ( د + جـ1 ) = 73.5 ( 9.8 + 0.6 ) = 764.4 نيوتن = 78 ث كجم لأسفل
فى المرحلة الثالثة :
ر = ك ( د - جـ2 ) = 73.5 ( 9.8 + 1.2 ) = 808.5 نيوتن = 82.5 ث كجم .