هندسة تحليلية

[الاستاذ على الدين يحيى]

توصلت إلى الحل التالى :
نفرض أن معادلة أى من المستقيمين هى : أ س + ب ص + جـ = 0
بما أن النقطة ( 3 , - 3 ) تحقق المعادلة
إذن : 3 أ - 3 ب + جـ = 0
ومنها : جـ = 3 ب - 3 أ
إذن المعادلة هى : أ س + ب ص + 3 ب - 3 أ = 0
، | 3 ب - 3 أ | / جذر ( أ^2 + ب^2 ) = 3
3 | ب - أ | = 3 جذر ( أ^2 + ب^2 )
بتربيع الطرفين واختصار العدد 3
( ب - أ )^2 = أ^2 + ب^2
ب^2 - 2 أ ب + ب^2 = أ^2 + ب^2
أ ب = 0
أما أ = 0 أو ب = 0
عندما أ = 0 إذن المعادلة هى : ب ص + 3 ب = 0 وبالقسمة على ب
ص + 3 = 0
عندما ب = 0 إذن المعادلة هى : أ س - 3 أ = 0 وبالقسمة على أ
س - 3 = 0
وهو المطلوب