سؤال جميل فى المعادلات الأسية

[مهيب الأرنؤوطى]

اقتباس:المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى

ملحوظة هامة : الحل السابق به مغالطة رياضية
رغم أن الجواب النهائى صحيح !!
فهل تستطيع معرفة هذه المغالطة ؟
أما عن حل السؤال الصحيح فمازلت أفكر فيه وإن كنت أميل أن الحل يأتى بالتجريب فقط

فعلاً، فالحل السابق به مغالطة رياضية، وقد هداني الله تعالي للحل الصحيح:

بفرض أن جذر (س) يساوي ص، إذن س=ص2









بالتحليل إلي مقدار ثلاثي:



ومنها:

أي أن س=ص2=1 وهذا مرفوض لأنه لا يحقق المعادلة السابقة

أو وهو مقبول لأن وهو يحقق المعادلة السابقة

إذن قيمة س=4

وهو المطلوب

[مهيب الأرنؤوطى]

إستدراك:

هناك مغالطة رياضية في الحل الذي قمت أنا به أيضاً، حيث إن و عددان غير متتاليين...


مسألة محيرة فعلاً...!!..


اللهم ارزقنا الفهم كما فهمت عبدك ونبيك سليمان عليه السلام

[مهيب الأرنؤوطى]

هناك حلاً مقنعا كالآتي:



وحينما نريد أن نعيد المقدار إلي أصله فلا بد أن:



أي يجب أن يكون:



ومنها:



ثم بعد ذلك نفرض قيماً للمتغير س، فنضعها تساوي الواحد الصحيح ثم تساوي إثنين ثم تساوي ثلاثة، فنجد أن الطرف الأيمن لا يساوي الطرف الأيسر في كل من الحالات الثلاث..

ولكن حينما نضع س=4، فهنا نجد أن الطرف الأيمن يساوي (90) وهي قيمة الطرف الأيسر.

وهذه طريقة صحيحة للحل ولكن تعتمد علي التجريب.

والله أعلي وأعلم

[مهيب الأرنؤوطى]

بفرض أن :



وكذلك بفرض أن



إذن لا توجد قيمة أخري غير س=4 هي التي تحقق المعادلة.



وهو المطلوب إيجاده

[مهيب الأرنؤوطى]

وأخيراً قد عثرت علي حل بياني للمعادلة ولكنه غير مقرر علي المرحلة الثانوية، وهذا الحل يتمثل في الشكل الآتي من إحدي برامج حل مسائل الرياضيات:

[الخبير]

اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهيب الأرنؤوطى    بفرض أن : وكذلك بفرض أن إذن لا توجد قيمة أخري غير س=4 هي التي تحقق المعادلة. وهو المطلوب إيجاده

الحل بسيط ياعزيزى وقد ذكرته فى نفس صفحة حلك للمعادلة الأسية
ولك تحياتى ويسعدنى معرفتكم @